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更新日 2006年7月10日
| AMG |
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AP-AMG は当社が開発した AMG (Algebraic Multigrid) 法による線形方程式ソルバです。
線形方程式ソルバとは，構造解析，流体解析などに現れる連立線形方程式を解くツールです。AMG は係数行列の性質によって空間分割を粗い方向に取りながら解を重ね合わせる，連立方程式の新しい洗練された解法の一つです。
AP-AMG は東レエンジニアリング株式会社 3D TIMON，Moldflow MPI に採用されています。
AP-AMG は実用ソルバとして世界トップレベルの実力を持っています。
| AMG ソルバ AP-AMG |
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以下ではシングル版のパフォーマンスを比較します。用いたソルバはつぎの4つです。
- Jacobi 法前処理付き CG (Jac-CG)
- SSOR 法前処理付き CG (SSOR-CG)
- Smoothed Aggregation-based AMG 前処理付き CG (SA-AMG)
- AP-AMG
テストに用いるのはつぎのような流体および構造問題です。Model 欄で，Solid，Shell などはそれぞれソリッド要素，シェル要素を，Tet4，Tet10 はそれぞれ 4面体1次，2次要素を示します。
| Model | No. of Nodes | DOFs /Nodes | DOFs | |
| Fluid dynamics | Solid_Tet4-F01 | 40,743 | 1 | 40,743 |
| Solid_Tet4_F02 | 199,450 | 1 | 199,450 | |
| Structural Mechanics | Solid_Tet4_S01 | 67,580 | 3 | 202740 |
| Solid_Tet10_S01 | 41,882 | 3 | 125,646 | |
| Solid_Tet10_S02 | 144,544 | 3 | 433,632 | |
| Solid_Tet10_S03 | 163,660 | 3 | 490,980 | |
| Solid_Tet10_S04 | 450,092 | 3 | 1,350,276 | |
| Solid_Tet10_S05 | 731,632 | 3 | 2,194,896 | |
| Shell_S01 | 2,011 | 6 | 12,066 | |
| Shell_S02 | 40,401 | 5 | 202,005 |
流体問題および構造問題の結果を以下に示します。使用マシンは Xeon 2.8GHz (EM64T)，計算打ち切り相対残差は，流体，構造問題とも 10-6 です。
| Model | CPU Time [sec] | Jac-CG | SSOR-CG | SA-AMG | AP-AMG |
| Fluid dynamics | Solid_Tet4-F01 | 10.0 | 11.5 | 4.2 | 0.7 |
| Solid_Tet4_F02 | 84 | 80 | 42 | 2.7 | |
| Structural Mechanics | Solid_Tet4_S01 | 118 | 72 | 39 | 13 |
| Solid_Tet10_S01 | 3,681 | 2,771 | 314 | 141 | |
| Solid_Tet10_S02 | 16,178 | 9,608 | 1,446 | 350 | |
| Solid_Tet10_S03 | 13,329 | 7,951 | 1,110 | 353 | |
| Solid_Tet10_S04 | 4,098 | 2,718 | - | 232 | |
| Solid_Tet10_S05 | 17,700 | 12,605 | - | 664 | |
| Shell_S01 | 21 | 13 | 5 | 3.7 | |
| Shell_S02 | 402 | 244 | 67 | 31 | |
| 問い合わせ |
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