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メモ
本ページでは領域分割法,並列CG法,CGCG法について簡単に比較・解説します。
DDM/並列CG法/CGCG法
領域分割法.領域分割法は単に領域を分割して各領域を各プロセッサで解くという手法のことをいうこともありますが,ここでは,領域内部を直接法で,領域間境界を反復法(CG法)で解く,という,構造問題に特化したした手法のことを指します。部分構造法の反復解法版とも言えます。直接法と反復法のハイブリッド解法ですが,計算上,直接法のオーバヘッドが大きくなることもあります。

並列CG法.CG法におけるマトリクス,ベクトルの積を領域ごとに行う,という大変単純なものですが,複雑・実用構造物にも適用できます。シンプルなためメモリも少なくて済みます。計算スピードは領域分割法の2倍,メモリは半分です。

CGCG法.当社が新たに開発したソルバです。並列領域間の大きな動きをcoarseグリッドに乗せて解き,共役射影CG法による大規模な方程式の解に重ね合わせます。現在わかっている効率の良いcoarse運動は剛体運動です。計算スピードは並列CG法の10倍以上,メモリは2倍――領域分割法の20倍以上を示し,メモリは同等です。非常に高いパフォーマンスといえます。

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