更新日 2005年8月8日

• Q1. ADVENTURECluster の入力データはどのようなものですか。

• Q2. ADVENTURECluster 以外の商用メッシュジェネレータで作ったメッシュを ADVENTURECluster にインポートできますか。

• Q3. ADVENTURECluster 以外の商用メッシュジェネレータで作ったメッシュとADVENTUREClusterで作ったメッシュには違いがありますか。

• Q4. ADVENTURECluster のプレシステムで，メッシュの節点の粗密はどのようにつけるのですか。

• Q5. Q4，A4の粗密制御ですが，もう少し詳しく教えてください。

• Q6. プレ処理システムは並列化されていませんが，並列化の計画はありますか。

• Q7. I-DEAS または MSC.Nastran のメッシュの ADVENTURECluster へのインポートについて教えてください。モデルの表面にシェルメッシュを貼り，これを ADVENTURECluster にインポートしても，ADVENTURECluster のプレシステムは再度，「表面メッシュ」を生成するようになっています。あらかじめ高品位なシェルメッシュを作っておけば，再び表面メッシュを作成する必要はないのではないでしょうか。

• Q8. Q7 に関連する質問です。リメッシュの際に元の形状は保持されるのでしょうか。また，曲線や曲面を用いて元の形状を補償することは行っているのでしょうか。

• Q9. ADVENTURECluster TetMesh の形状簡略化について教えてください。(2004/6/28)

• Q10. ADVENTURECluster Buider，ADVENTURECluster TetMesh の要素品質チェックと保証について教えてください。(2004/9/21)

回   答

• Q1. ADVENTURECluster の入力データはどのようなものですか。

  A1. こちらをご覧ください。

• Q2. ADVENTURECluster 以外の商用メッシュジェネレータで作ったメッシュを ADVENTURECluster にインポートできますか。

  A2. ADVENTURECluster Builder 以外のメッシュジェネレータ，例えば I-DEAS や FEMAP で作ったメッシュや表面を表す3角形パッチデータは，MSC.Nastran バルク形式ファイルまたはI-DEASユニバーサルフォーマットファイルに変換することでインポートすることができます。多くの商用メッシュジェネレータはこれら2つの形式に対応しています。これが A1 で述べた MSC.Nastran バルク形式ファイルと I-DEAS ユニバーサル形式ファイルの読み込みに対応しています。

  メッシュの読み込みには 2 種類あり，1つは4面体または6面体メッシュをそのままインポートするもの，もう一つは4面体メッシュの表面を抽出し，その表面をモデルの内外判定に用いて再度きれいな3角形からなる表面 (ADVENTURECluster では表面メッシュと呼んでいます) を作り直すものです。4面体2次要素の場合はその表面を抽出して表面の6節点3角形を4つの3節点3角形に分割した後に3角形からなる表面を抽出します。

  後者の場合，4面体要素で分割されたモデル表面の3角形パッチ，および MSC.Nastran バルク形式または I-DEAS ユニバーサル形式で3角形パッチデータを入力した場合には，その3角形パッチは保持されず，表面メッシュが生成された時点で捨てられます。4面体1次メッシュからのメッシュ生成にはそれほどのメリットはありませんが，表面のパッチの場合には ADVENTURECluster 以外のメッシュジェネレータで曲面をより高い精度で近似できますので，より細かい，きれいなメッシュができます。

• Q3. ADVENTURECluster 以外の商用メッシュジェネレータで作ったメッシュとADVENTUREClusterで作ったメッシュには違いがありますか。

  A3. 一般にはメッシュはあまり細かくしないことを指標にして生成されるのに対して，ADVENTURECluster Builder のメッシュジェネレータ ADVENTURECluster TetMesh は細かくても良いからできるだけモデルに忠実できれいなメッシュを生成しますので，このような意味で両者に違いがあります。

  質問の答えとしては少しずれますが，商用のメッシュジェネレータで切ったメッシュのコネクティビティが誤っている例はずいぶん見受けられます。ソルバ FAQ A2もご覧ください。

• Q4. ADVENTURECluster のプレシステムで，メッシュの節点の粗密はどのようにつけるのですか。

  A4. 当社のホームページにあるメッシュ生成事例は全部が自動粗密制御をしております。粗密は幾何学形状から自動的に判断して付けます。点からの距離，線分からの距離，多角形からの距離，球面からの距離など，十数種類の関数を内部に持っており，制御にはこれらを用います。

  通常の場合はこれで十分だと思いますが，幾何学形状以外に粗密制御を要する場合(熱応力解析など)や，ADVENTURECluster Builder が持つ粗密制御が不十分な場合には外部からコントロールすることになります。カーネルにはこのコントロールを行う機能を持っていますが，これは現在のところ，GUI から指示することはできません。現状でこれを行うためには節点密度データファイルに記述することになります。GUI からの粗密制御も計画しています。

• Q5. Q4，Q5の粗密制御ですが，もう少し詳しく教えてください。

  A5. メッシュジェネレータ ADVENTURECluster TetMesh では，モデルの形状を表現する表面パッチ (I-DEAS ユニバーサルファイルあるいは MSC.Nastran バルクファイルをインポートしたもの，Parasolid の x_tファイルからプリプロセッサで生成してできるもののいずれか。A1 参照) を表面メッシュに直します(プリプロセッサ参照)。このプロセスでの表面メッシュの粗密制御について説明します。

  まず，入力した表面パッチの隣接する要素 (3 角形) の 2 面挟角 (2 面が同一平面上にある場合 180°，完全に折れ曲がっている場合 0°) を計算し，基準角度(デフォルトは135°) 以下になるエッジを「境界エッジ」とします。さらに，補助的な基準角度(デフォルトは 160°)以下になるエッジが並んで他の境界エッジにつながる場合はこれも境界エッジとします。プレ画面でのワイヤーフレーム表示はこの境界エッジを表示したものです。次に境界エッジで囲まれたパッチ(3 角形) 群を「面グループ」，3 本以上の境界エッジが集まる頂点を「主頂点」として形状を認識します。上記で「細かな形状」というのは，これらの形状を特徴付ける主頂点同士や境界エッジ，また対向する面等の空間的な距離を測定し，指定した基本節点間隔 (ADVENTURE 公開版 ADV_TriPatch と ADV_TetMesh の xxx.ptn ファイルで指定する BaseDistance に相当) よりも小さい場合に自動粗密制御しています。従って，指定した節点間隔よりも細かな入力表面パッチがあっても，そのパッチの周囲がフラットであれば粗密制御は行ないません。

• Q6. プレ処理システムは並列化されていませんが，並列化の計画はありますか。

  A6. 現在のところ，メッシュジェネレータ ADVENTURECluster TetMesh は並列化されていません。このため，生成できるメッシュの大きさにメモリの制限による限界があります。このために，現在のところ，プリプロセッサ用にはやや大きめのメモリを積んだマシンが必要となります。メッシュジェネレータの並列化は，現在取り組んでいます。

• Q7. I-DEAS または MSC.Nastran のメッシュの ADVENTURECluster へのインポートについて教えてください。モデルの表面にシェルメッシュを貼り，これを ADVENTURECluster にインポートしても，ADVENTURECluster のプレシステムは再度，「表面メッシュ」を生成するようになっています。あらかじめ高品位なシェルメッシュを作っておけば，再び表面メッシュを作成する必要はないのではないでしょうか。

  A7. ADVENTURECluster Builder のメッシュジェネレータ ADVENTURECluster TetMesh では，読み込まれた表面パッチを基にさらに表面パッチを生成，その後に内部メッシュを作成します。表面パッチを再生成の理由は，内部メッシュの生成法に起因します。ADVENTURECluster Builder のメッシュジェネレータは，デローニ分割法で要素を生成していますが，デローニ分割を行うには要素の基となる3角形に対して外接する円内に，外接する3角形以外の節点を持たないという前提があります。この前提が破られると，メッシュ生成後の形状は，元の形状を維持できず，破綻してしまいます。

  通常の方法で生成されたメッシュデータ (表面パッチ) は，デローニ分割が考慮されていないのでデローニ分割に悪影響を与える可能性を持つ節点データが含まれることがあります。これらの排除やスムージング等を行うために表面パッチの再生成が行われます。

  このようなことから，偶然，表面パッチがデローニの条件を満たす場合以外，I-DEAS等によって生成された表面パッチを用いて内部メッシュを生成することは，出来ません。

• Q8. Q7 に関連する質問です。リメッシュの際に元の形状は保持されるのでしょうか。また，曲線や曲面を用いて元の形状を補償することは行っているのでしょうか。

  A8. ADVENTURECluster TetMesh は，入力した表面パッチで形状を規定します。まず，表面パッチの各三角形と隣接する三角形との角度を求め (平面上にある場合が 180°)，この角度が 136°以下のエッジを「境界エッジ」と定義します。次に，これらの境界エッジが3本以上集中する頂点を「主頂点」と定義します。主頂点はその位置を固定し，スムージングの対象としません。主頂点と主頂点の間は連続した境界エッジの折れ線で連結されたイメージとなります。ADVENTURECluster Builder の画面でのワイヤフレーム表示は，これらの主頂点と境界エッジを表示しています。

  主頂点を間に含まない連続した境界エッジは折れ線を構成します。折れ線上の点に接続する２本の境界エッジの角度 (直線上にある場合が 180°) が 165°以下の場合，この点はその位置を固定し，スムージングの対象としません。従って，入力表面パッチから抽出した境界エッジが例えば正6角形だった場合，隣接する境界エッジの角度は 120°であり，これらの頂点は固定されます。正24角形以下なら各頂点は固定されることになりますが，計算誤差のために固定されない点も出てくることもありえます。形状を表現する情報は入力した表面パッチだけであるため，この様な6角形が本当に6角形なのか，あるいは円周上の点なのか判断することはできません。従って，折れ線を曲線に近似するようなことは行なっていません。つまり，曲線や曲面を用いて元の形状を補償することは行っていません。

  ただし，円周上の点であっても，正24角形以下なら各頂点は固定されることになります。また，境界エッジの角度が 165°以上あり，その点がスムージングの対象となった場合でも，これらの点がスムージングの結果，円周上から乖離する割合は最大でもその半径の1%以下になります。不幸にして入力した表面パッチが粗く，細分化しなければならない場合は，表面パッチのエッジ上に点を追加することになります。従って，きれいに曲率を表現したい場合は，入力する表面パッチも細かいものを用意する必要があります。ただし，基本節点間隔の 5% 以下のエッジは簡略化の対象になりますので，細かくし過ぎるのも良くありません。

  パッチ上の固定点は，以上のように決められた面およびエッジを構成する主頂点ですが，このほか，ユーザが指定した点を固定することもできます。ただし，あまり過度な固定をいたしますと収束性への影響や要素数の増大などにつながることもあります。

  説明が長くなりましたが，結局，図に示されるような，形状の特徴を表すエッジ上の点 (たとえば円周上の点や，外形を表すエッジ上の点など) は保存・固定される，ということになります。左右の絵をしばらく見比べていただければおわかりいただけると思います。

  
  パッチの固定点の説明図
  
  
• Q9. ADVENTURECluster TetMesh の形状簡略化について教えてください。(2004/6/28)

  A9. この機能はもともと不具合のあるパッチを修正するためのものです。一般に，あらゆる形状で完全なパッチを生成することは不可能といってもよく，CAD ではきれいに見えてもパッチにした段階で細かな段差ができたり面が折れたりすることがあります。極端につぶれたパッチがある場合，構成される面の方程式に過大な誤差が生じたり，形状による節点密度の自動調整により極端に細かいメッシュが作成されたりします。そのため，要素高を局所的な節点間隔で割った値が指定値よりも小さい要素を削除します。デフォルトでは 0.05 が設定されています。つまり，指定した節点間隔の 1/20 以下の小さな段差なども削除することになります。そのため，従来は不具合パッチ修正機能と呼んでいたものを形状簡略化機能と呼ぶ様になりました。ただし，要素を削除することによって形状が悪くなると判断した場合は削除しません。この機能についてはさらに改良を続けています。

  パッチベース表面形状の自動修復機能もご参照ください。

• Q10. ADVENTURECluster Buider，ADVENTURECluster TetMesh の要素品質チェックと保証について教えてください。(2004/9/21)

  A10. ADVENTURECluster Builder では，現在のところ要素体積のチェックのみ行なっており，1e-6 以下でエラーとなります。品質チェック機能は今後のバージョンアップで入れる予定です。

  ADVENTURECluster TetMesh では，要素生成時に要素が裏返しになったりしない様にチェックをしており，その様な要素はできない様になっています。また，要素の2面挟角を測って，その最大が 170°程度(表面にあるか内部にあるかで異なります)以上の要素については適当な位置に節点を追加して悪い要素を破壊する様にしています。ただし，状況によっては節点を追加しても改善されないこともあり得ますのでその場合は節点を追加しません。例えば，薄い板を極端に粗く切ろうとした場合などは要素の改善ができないこともありえます。

  ADVENTURECluster TetMesh では，要素の品質保証にアスペクト比やストレッチは利用していません。

までお願いします。