• ADVENTUREClusterのテストを行ないます。解析は中心孔の開いた板を用い，y軸方向に一様に引張ります。対称性によって，板をx，y，z方向にそれぞれ2等分して1/8モデルを解析します。切り口はすべて完全固定します。検証は汎用コード MSC.Nastran を用いて行います。
  • 形状：200×200×5mm の板
  • 孔の半径：25mm
  • ヤング率：200GPa
  • ポアソン比：0.0
  • 変位境界条件：切り口をすべて完全固定
  • 引張り応力：160MPa

• 以下のテストのうちのいくつかを紹介します。
  • 理論
  • 理論と6面体1次要素弾性解析の比較
  • 4面体1次要素弾性解析
  • 4面体1次要素弾塑性解析
  • 4面体2次要素(4点積分)弾性解析
  • 4面体2次要素(5点積分)弾性解析
  • 6面体1次要素弾性解析
  • 6面体1次要素弾塑性解析

• 理論.
  これは，理論上は円孔 (半径 a とします) を持つ無限板の一軸一様引張り(平面応力問題)で近似できます。
  

  この図のような一様な引張り応力 σ₀ が生じていると，x軸上の応力分布は

  

  で与えられ，円孔の右/左端 (x軸との角度 0 /π) の位置で最大応力 3σ₀ が生じます。

• 理論と6面体1次要素弾性解析の比較.
  つぎの条件でADVENTURECluster，MSC.Nastran によって解析して，理論と比較します。
  • 要素：6面体1次要素
  • 要素数：9800
  • 節点数：11715
  • 引張り応力：160MPa (既述)

  結果をつぎに示します。ADVENTURECluster と MSC.Nastran は重なっていますが，これは弾性解析なので当然の結果といえます。理論とは円孔の縁 (x = 25[mm]，理論値は480MPa) で少しずれていますが，これは理論が無限板を，解析が有限の板対象にしたものであることに起因しています。

  

• 4面体1次要素弾性解析.
  つぎの条件で解析します。
  • 要素：4面体1次要素
  • 要素数：44975
  • 節点数：15280
  • 引張り応力：160MPa (既述)

  以下に示すとおり，両者はほぼ完全に一致しています。 これは，弾性解析なので当然の結果ともいえます。

  	ADVENTURECluster	MSC.Nastran

• 4面体1次要素弾塑性解析.
  つぎの条件で解析します。 4面体1次要素弾性解析と同じ条件
  • 要素：4面体1次要素
  • 要素数：44975
  • 節点数：15280
  • 引張り応力：160MPa
  に加えて，つぎを仮定します。
  • 材料特性：応力ひずみ曲線は弾線形硬化塑性体
  • 降伏関数：von Mises の等方硬化則
  • 初期降伏応力：200MPa
  • 加工硬化勾配：2.0GPa

  理論で述べたとおり，円孔の左右両縁で一様引張り応力の 3倍の応力がかかるので，この付近から塑性します。下の図で， は相当塑性ひずみです。

  	ADVENTURECluster	MSC.Nastran

までお願いします。